Født: Kazimierz Swiatek er hviterussisk av polsk bakgrunn. Han ble født onsdag den 21. oktober 1914 i Walga i det apostoliske administratur Estland, som da fortsatt var en del av Russland. Han fikk sin utdannelse ved presteseminaret i Pinsk, som da var en del av Polen (nå Hviterussland).
Prest: Han ble presteviet den 8. april 1939 i Pinsk, 24 år gammel. Deretter rakk han å utføre pastoralt arbeid i bispedømmet Pinsk i bare noen måneder før Sovjetunionen erobret området som en følge av avtalen mellom Sovjetunionen og Nazi-Tyskland om å dele Polen mellom seg. Han ble arrestert av KGB, satt på henrettelsesliste og senere kastet i dødscelle i Brest. Han ble dømt til døden tre ganger, og i 59 døgn ventet han på henrettelsesordren. Men han ble reddet av at Tyskland overfalt Sovjetunionen den 22. juni 1941. Han ble sluppet fri av byens egen befolkning, som utnyttet forvirringen i Brest, som lå rett ved demarkasjonslinjen. Han dro tilbake til sin menighet, men bare for å finne den okkupert av Gestapo, noe som gjorde det vanskelig for ham å utføre sin prestelige tjeneste. Han gjenopptok sitt pastorale arbeid mellom 1942 og 1944, da russerne drev tyskerne vestover.
Da Sovjetunionens Røde hær rykket frem i 1944, ble p. Swiatek værende hos sine sognebarn. Den 18. desember 1944 ble han igjen arrestert av KGB og fengslet i Minsk, hvor han ble til den 21. juli 1945. Han ble dømt til ti års straffearbeid i fangeleirer for «spionasje for Vatikanet», og han arbeidet i ti år i saltgruvene og skogene i Sibir. «De sa at de ikke ville skyte meg fordi de ikke ville kaste bort en patron på meg,» har han fortalt. I september 1945 ble han plassert i Marwinsk arbeidsleir i det østlige Sibir, hvor han ble i to år. Deretter ble han flyttet til en arbeidsleir i Arktis.
Den 16. juni 1954 ble han løslatt og vendte tilbake til Pinsk, hvor han gjenopptok sitt pastorale arbeid. Han ble utnevnt til monsignore den 11. februar 1988, og den 11. april 1989 ble han generalvikar for bispedømmet Pinsk.
Biskop: Den 13. april 1991 utnevnte pave Johannes Paul II ham til erkebiskop av Minsk-Mohilev i Hviterussland og til apostolisk administrator ad nutum Sanctae Sedis («inntil Den hellige Stol bestemmer noe annet») av Pinsk, et suffraganbispedømme under Minsk-Mohilev. Etter nesten femti år hadde Hviterussland igjen en katolsk biskop. Han ble konsekrert med stor pomp og prakt den 21. mai 1991 av Tadeusz Kondrusiewicz, titularerkebiskop av Ippona Zarito, nyutnevnt apostolisk administrator av europeisk Russland og frem til da apostolisk administrator av Minsk. Swiatek var da 76 år gammel og dermed en av de eldste nykonsekrerte biskopene i Kirken. Han deltok på bispesynoden for Europa i Vatikanet høsten 1991.
Kardinal: Han ble den 26. november 1994 kreert til kardinalprest av San Gerardo Maiella. Han deltok på den andre bispesynoden for Europa høsten 1999. Pave Johannes Paul II ga den 27. september 2004 prisen Fidei Testis (Vitne om Tro) til erkebiskop Swiatek. Prisen ble gitt sammen med Paul VI-instituttet, som en anerkjennelse for heroisk innsats i å leve i troen.
Han gikk av som erkebiskop av Minsk-Mohilev 15. juni 2006, over 91 år gammel. Hjelpebiskop Antoni Dziemianko av Minsk-Mohilev fungerte som apostolisk administrator «sede vacante» inntil en ny erkebiskop ble utnevnt den 21. september 2007, nemlig Tadeusz Kondrusiewicz, som til da hadde vært erkebiskop av «Guds Mor i Moskva». Kondrusiewicz er født i Hviterussland, men har i likhet med kardinal Swiatek polsk bakgrunn.
Kardinal Swiatek døde den 21. juli 2011 i en alder av 96 år på et sykehus i hviterussiske Pinsk. Hans helsetilstand ble betydelig forverret etter et benbrudd i begynnelsen av mars. Ved sin død var han den nest eldste kardinalen i Den katolske kirke og fortsatt apostolisk administrator av bispedømmet Pinsk sør i landet.