Canestri ble født den 30. september 1918 i Alessandria i Nord-Italia og ble presteviet i 1941 i Roma. I 1961 ble han bispeviet som hjelpebiskop i bispedømmet Roma. På konsilet deltok Canestri i debattene om dokumentene om økumenikk og religionsfrihet. I 1971 ble han utnevnt til biskop av Tortona av den salige pave Paul VI (1963-78). I 1975 ble han utnevnt til titularbiskop av Monterano med personlig rang av erkebiskop og til viseregent av Roma. I 1984 utnevnte den hellige pave Johannes Paul II (1978-2005) ham til metroplitterkebiskop av Cagliari, og i 1987 ble han utnevnt til metropolitterkebiskop av Genova. Han gikk av som erkebiskop av Genova den 20. april 1995, 76 år gammel, og ble etterfulgt av kardinal Dionigi Tettamanzi.
Etter Canestris død teller kardinalkollegiet 222 medlemmer, hvorav 120 under åtti år.
Kathpress / Katolsk Informasjonstjeneste (Oslo) (pe)